Untuk memutari satu lingkaran penuh, jari-jari dalam sebuah lingkaran menempuh sudut sebesar 360 derajat.
360 derajat = 2π
Keliling adalah jarak linear (S)
S = jarak sudut x jari-jari lingkaran (R)
Jadi, keliling sama dengan S.
Rumus untuk mencari keliling tersebut adalah:
k=s=2.phi.r
Kesimpulan: Keliling=2.phi.r
Tampilkan postingan dengan label Pembuktian keliling lingkaran. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Pembuktian keliling lingkaran. Tampilkan semua postingan
Kamis, 29 November 2007
Rabu, 28 November 2007
Pembuktian keliling lingkaran adalah 2 π r
Pembuktian tersebut dapat dilakukan dengan matematika kalkulus, yaitu dengan metode penghitungan panjang busur.
Sederhananya, KELILING LINGKARAN = 2 x PANJANG BUSUR
Suatu lingkarang memiliki persamaan, yaitu : x²+y² = r²
Atau dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu :
x = r cos a → dx / da = -r sin a
y = r sin a → dx / da = r cos a
[ dimana a adalah sudut tertentu yang dibentuk antara sumbu x positif dan jari-jari lingkaran.]
Sedangkan Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan teorema integral, (disini diambil 1/2 dari keliling lingkaran, lingkarannya dibagi 2 dengan sumbu x, karena lingkaran adalah simetris). Rumusnya adalah sebagai berikut :
S = intg *0 - pi* [(-r sin a)² + (r cos a)²]^0.5 da
= intg *0-pi* r • da
= r [a]*0-pi*
= pi•r
#NOTE : *0-pi* => untuk batas nol sampai dengan pi
Seperti disebutkan di atas, secara sederhana keliling lingkarang dapat dianggap sebagai 2 x panjang busur (Panjang busur = pi•r), maka
KELILING LINGKARAN = 2 pi r
Posting by : Rosalia Anita, kelas XK/34
Sederhananya, KELILING LINGKARAN = 2 x PANJANG BUSUR
Suatu lingkarang memiliki persamaan, yaitu : x²+y² = r²
Atau dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu :
x = r cos a → dx / da = -r sin a
y = r sin a → dx / da = r cos a
[ dimana a adalah sudut tertentu yang dibentuk antara sumbu x positif dan jari-jari lingkaran.]
Sedangkan Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan teorema integral, (disini diambil 1/2 dari keliling lingkaran, lingkarannya dibagi 2 dengan sumbu x, karena lingkaran adalah simetris). Rumusnya adalah sebagai berikut :
S = intg *0 - pi* [(-r sin a)² + (r cos a)²]^0.5 da
= intg *0-pi* r • da
= r [a]*0-pi*
= pi•r
#NOTE : *0-pi* => untuk batas nol sampai dengan pi
Seperti disebutkan di atas, secara sederhana keliling lingkarang dapat dianggap sebagai 2 x panjang busur (Panjang busur = pi•r), maka
KELILING LINGKARAN = 2 pi r
Posting by : Rosalia Anita, kelas XK/34
Pembuktian keliling lingkaran
Pembuktian 2.pi.r 
Sudut lingkaran berasal dari tengah lingkaran dengan sudut penuh, sama dengan 3600 atau radian
Lingkaran memiliki area kemungkinan maximum untuk pemberian garis keliling dan juga memiliki kemungkinan garis keliling minimum.
Garis keliling C dari lingkaran disebut referensi circum dengan rumus
c= pi.d
Sudut lingkaran berasal dari tengah lingkaran dengan sudut penuh, sama dengan 3600 atau radian
Lingkaran memiliki area kemungkinan maximum untuk pemberian garis keliling dan juga memiliki kemungkinan garis keliling minimum.
Garis keliling C dari lingkaran disebut referensi circum dengan rumus
c= pi.d
c=2.pi.r
Rumus di atas di dapat dari penggunaan clculus dengan rumus panjang pada koordinat polar
Tetapi karena , rumus dapat disederhanakan menjadi
Refernsi circum dengan perbandingan diameter c/d untuk lingkaran selalu tetap karena ukuran lingkaran yang berubah (terjadi karena perbandingan bilangan dengan faktor s menurunkan garis keliling terhadap s dan juga dibandingakan dengan s
Perbandingan ini ditunjukkan oleh dan telah dibuktikan di luar pengalaman manusia
Nama/kelas/no :Yussy R. R. /XK / 44
Rumus di atas di dapat dari penggunaan clculus dengan rumus panjang pada koordinat polar
Tetapi karena , rumus dapat disederhanakan menjadi
Refernsi circum dengan perbandingan diameter c/d untuk lingkaran selalu tetap karena ukuran lingkaran yang berubah (terjadi karena perbandingan bilangan dengan faktor s menurunkan garis keliling terhadap s dan juga dibandingakan dengan s
Perbandingan ini ditunjukkan oleh dan telah dibuktikan di luar pengalaman manusia
Nama/kelas/no :Yussy R. R. /XK / 44
Langganan:
Postingan (Atom)